升幂公式与降幂公式的公式推导

1、三角函数的降幂公式：

sin²α=(1-cos2α)/2

cos²α=(1+cos2α)/2

tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

2、三角函数降幂公式推导过程

运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

∴cos²α=(1+cos2α)/2

sin²α=(1-cos2α)/2

降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦