我们知道,在基本不等式中的二次形式为a²+b²≥2ab,当且仅当a=b时等号成立,这里a与b可以是任意实数,那么它对应的三次形式一定有三个变量a、b、c,且这三个变量必须为任意实数,那么我们知道它对应的基本不等式的三次形式就是a³+b³+c³≥3abc。
基本不等式的三次形式
基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式。
其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
(1)基本不等式两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
(2)推广的基本不等式(均值不等式)
时不等式两边相等。