高中数学点差法教学

点差法最终本质是用中点坐标来表示弦的斜率。圆锥曲线中点弦问题都可以用差差法来解决。

举个简单例子抛物线y^2=4X。求以点（2，1）为弦中点的直线方程。

设弦两端点坐标为A（X1，y1）及B（X2，y2）代入抛物线方程得y1^2=4X1，y2^2=4X2两式相减并因式分解得（y1一y2）（y1十y2）=4（X1一X2）。斜率K=（y1一y2）/（X1一X2）=4/（y1十y2）=2。再用点斜式写方程y-1=2（X-2）。所以y=2X-3