西北机电工程研究所的研究人员李长红、陈明俊、韩耀鹏，在2015年第20期《电工技术学报》上撰文，针对具有延迟环节的位置伺服系统，提出了在一定中频区宽度下使系统具备最大相位裕度的设计方法，通过使开环相频特性对角频率的导数为零原则，确定了开环幅频特性的截止频率，得出了相位裕度、截止频率与中频区宽度的关系，给出位置控制器参数设计的新方法，可使所设计的系统动态性能在期望的范围内，提高系统对开环增益变化的鲁棒性。
此外，为了保证伺服系统跟踪准确度，实现了带有延迟环节伺服系统的前馈补偿，通过构建位置信号的微分观测器，实现高信噪比的数字前馈补偿。最后，以研制的永磁同步电动机（PMSM）位置伺服系统作为实验平台，仿真和实验结果表明该方法的有效性，该方法原则上也适用于工业过程控制。
位置伺服系统（定位伺服系统或跟踪伺服系统）在国防、机械制造业、微电子行业等领域具有广泛的应用，随着技术的发展，对其动态性能及跟踪准确度的要求越来越高，大致可分为直流位置伺服系统与交流位置伺服系统。
近年来，随着电力电子技术及微处理器技术的发展，交流位置伺服系统得到了广泛的应用，而永磁同步电动机以其体积小，功率密度高的优点，并采用矢量控制[1-5]可实现优良的动态性能和宽的调速范围，成为众多位置伺服系统的首选。
尽管各种先进的控制方法如滑模控制[6]、迭代学习控制[7]、自适应模糊反步控制[8]和分数阶控制[9]应用于位置伺服控制系统中以提高其控制性能，但是PID/PI控制器在绝大多数伺服系统中仍占据着主导位置。
PID/PI控制器由于其结构简单且参数调节方便被广泛应用于位置伺服系统及工业过程控制中[10,11]，关于其控制参数整定的问题，已有大量的文献对其进行了研究，最常用的控制参数整定法有Ziegler- Nichols法，及改进的Ziegler-Nichols法。
文献[12-15]对其进行了研究，Ziegler-Nichols整定方法一般分为频率法和时域法，频率法是先去掉积分和微分项，只保留比例项，逐渐加大比例系数使系统产生等幅振荡，记录此时的临界增益和临界振荡周期，并根据经验公式确定PI（PID）调节器增益，时域法通过对被控对象的阶跃响应，按照一阶惯性环节加延迟环节的模型，确定出模型增益、延迟时间与时间常数，利用经验公式计算出控制器参数，如果模型延迟环节延迟时间很小或无延时，利用Ziegler- Nichols法整定的参数则偏大，另外，产生临界的等幅振荡容易使系统毁坏，不利于实际应用。
文献[16]提出了PID控制器自整定的PM法，通过加入继电环节，使Nyquist曲线上的某个点移动到给定相位裕度的单位圆上，该点对应的角频率即为截止频率，该方法在满足一定相位裕度情况下，存在多组PID参数解。
文献[17]针对文献[16]的不足，对其多组PID参数进行了寻优，相对于上面的实验整定法，文献[14,15]针对一阶惯性环节加延迟环节或积分环节加延迟环节模型给出了PID的AMIGO整定公式，由于该模型不能完整地表达伺服系统模型，因而该整定方法用于位置伺服控制效果并不理想。
数字伺服系统在采样频率低时，延迟作用会显现出来，而需要图形处理的光电伺服系统，如电视、红外跟踪系统其所包含的数字取差环节不可避免地具有一场或两场的延迟（一拍或两拍的迟后），因而，在做这类系统的校正综合时，应考虑具有延迟环节的位置伺服系统模型，这与工业过程控制类似，具有普遍意义。
本文提出的方法其思路是：在实际系统动力学约束下，确定满足动态要求的相位裕度及中频区宽度，按最大相位裕度准则选取截止频率，设计控制器保证具有最大稳定储备，使满足系统控制性能的同时，对开环增益变化的鲁棒性最好。为保证此种情况下伺服系统跟踪准确度，给出了被控对象带有延迟环节的前馈补偿方法，并按伺服模型构建位置信号的微分观测器，实现了平滑的数字前馈补偿，仿真与实验验证了本文方法的有效性。
图1 位置伺服系统框图
结论
本文研究了基于相位裕度的位置伺服系统设计，提高系统对开环增益变化的鲁棒性，按系统具备最大相位裕度准则，通过开环截止频率处相位对角频率的导数为零的方法，得出了相位裕度、截止频率与中频区宽度的关系，给出位置控制器参数设计的新方法。
采用最大相位裕度设计可有效克服系统迟后环节对性能下降的不利影响，并保有强鲁棒性。本文提出的方法，增加了一个新的控制系统设计手段，以针对具有延迟环节的被控对象。
给出的基于微分观测器的前馈补偿控制方法，弥补了延迟环节导致的开环增益降低、带宽变窄，有效保证了系统的跟踪准确度。
最后，在一套基于永磁同步电动机的位置伺服系统进行了实验验证，对不同迟后的被控对象，设计的控制器均满足期望的指标要求，对于开环增益变化鲁棒性好，跟踪准确度高，证明当系统存在延时环节和大迟后环节时本文方法的有效性和工程实用性。
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