应该是“遥遥无期”。遥遥无期，汉语成语，拼音：yáo yáo wú qī，意思是形容时间还远得很，不知道哪一天，实现的可能性很小。非常之久。出处，清 孔尚任 《桃花扇·题画》：“［生］：到几时才出来，［末］：遥遥无期。”例句，清·李伯元《官场现形记》第27回：“看看前头存在黄胖姑那里银子渐渐花完，只剩得千把两银子，而放缺又遥遥无期。”
带期字的成语
【期期艾艾】
[释义]西汉人周昌口吃，讲起话来常重说“期期”；三国魏的邓艾也口吃，多重复说“艾艾”。形容口吃的人说话不流利。
[岀处]宋•刘义庆《世说新语•言语》：“邓艾口吃，语称艾艾。”
【期颐之寿】
[释义]期颐：百年。高寿的意思。
[出处]《南齐书•褚炫传》：“名德不昌，遂令有期颐之寿。”
