这道题解答如下：
答案一，3、5、7、9、27，这五个奇数相加等于51。
答案二，5、7、9、11、19，这五个奇数相加也等于51。
解析：设这五个奇数分别为2n+1、2n+3、2n+5、2n+7、2n+x。那么2n+1+2n+3+2n+5+2n+7+2n+x=51，10n+16+x=51，10n+x=35，n=（35-x）/10，为了使n为非零整数，那么35-x必须为整十，并且只能为10、20或30，又因为35-x=30，x等于5，2n+x=2n+5与假设的第三个奇数重复，所以35-x只能为10或20。
当35-x=10，那么x=25，n=（35-25）/10=1，将x=25和n=1代入2n+1、2n+3、2n+5、2n+7、2n+x，解得这5个奇数3、5、7、9、27。
当35-x=20，那么x=15，n=（35-15）/10=2，将x=15和n=2代入2n+1、2n+3、2n+5、2n+7、2n+x，解得5个奇数5、7、9、11、19。
那5个奇数相加等于51
有很多组5个奇数相加等于51。
所谓奇数，就是不能被2除数的整数，可以用2n+1来表示。则从1到51的奇数一共有1、3、5…51等，要求5个奇数的和等于51，若这5个奇数分别是abcde，则a+b+c+d+e=51，当a=1，b=3，c=5，d=7时，可得e=25，符合题意，即，1+3+5+7+25=51。不难看出，abc三个数不变，d=9，e=23也符合题意。同样d=11，e=21；d=13，e=19等等都合题意。
