过程如下：
大正方形面积=a²； 小正方形面积=b²
那么
大正方形面积 - 小正方形面积=a²-b²
大正方形面积 - 小正方形面积=(a+b)*(a-b)
所以a²-b²=(a+b)(a-b)
扩展资料：
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
正方形面积推导方法
正方形的面积是根据长方形推导出来的，因为正方形是长等于宽的特殊长方形，长方形面积=长*宽，长等于宽时就是长*长，正方形的长叫边长，所以正方形面积=边长*边长。四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形，正方形的两组对边分别平行，四条边都相等，四个角都是90°，对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组。
