解:因为直线在平面直角坐标系中的斜率K等于3。那么就有直线的倾斜角A与斜率k有如下等式关系:K=tnaA即tnaA=3。
这时我们就要求出三角函数式tnaA=3的反三角函数，这样就得到直线与x轴正方向的倾斜角A=arctna3了，这就是斜率K等于3的直线的倾斜角了。
k等于3时直线的倾斜角
倾斜率就是正切，也就是tan 所以当倾斜率为-根号时，倾斜角为-60度 当倾斜率为根号3时，倾斜角为60度 倾斜角的范围是-60度。∵tan30°=√3/3，tan150°=√3/3∴k=√3/3的倾斜角为30° k=-√3/3的倾斜角为150°，最佳当然可以，∵ 斜率不存在不等于倾斜角不存在，K＞－√3相当于K∈﹙－√3，0﹚∪[0，﹢∞﹚。
