我们可以通过推导得出结论，设两条直线的斜率为k1与k2，对应的倾斜角为α，β，那么tgα=k1，tgβ=k2，斜率互为倒数时k1k2=1，也就是tgαtgβ=1，进一步变形即tgα=ctgβ=tg(π/2-β)，也就是α+β=π/2，所以我们可以判断，当斜率互为倒数时它们的倾斜角之和为π/2。
什么情况斜率互为倒数
已知关于y轴对称的两条直线斜率互为相反数，可知y=x与y=-x关于y轴对称，若两条直线关于y=-x对称，设斜率分别为k1，k2，将图像整体关于y轴对称，这两条直线关于y轴的对称直线关于y=x对称，又已知关于y轴对称的两条直线斜率互为相反数，且两条直线关于y=x对称，它们的斜率互为倒数，即有-k1与-k2互为倒数，所以k1与k2互为倒数
倒数是指数学上设一个数x与其相乘的积为1的数，记为1/x，过程为“乘法逆”，除了0以外的数都存在倒数， 分子和分母相倒并且两个乘积是1的数互为倒数，0没有倒数。
扩展资料
实数的倒数
1、求一个分数的倒数，例如 ，我们只须把分数的分子和分母交换位置，即得到倒数。
2、求一个整数的倒数，只须把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到。再把 这个分数的分子和分母交换位置，把分子做分母，分母做分子。
曲线的变化趋势仍可以用过曲线上一点的切线的斜率即导数来描述。导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率。
f'；(x)>；0时，函数在该区间内单调递增，曲线呈向上的趋势；f'；(x)<；0时，函数在该区间内单调减，曲线呈向下的趋势。
在（a，b）f'；'；(x)<；0时，函数在该区间内的图形是凸（从上向下看）的；f'；'；(x)>；0时，函数在该区间内的图形是凹的。
