无权调动自己的档案。天津市这边的做法：员工向原单位提出辞职，与原单位办理工作交接、结清工资，原单位人事部门到人社局给员工办理退工手续、网上办理减社保及住房公积金手续，给员工办理退档手续，将员工的《就失业证》或《就业失业登记证》及解除劳动合同证明书等材料给员工，至此，原单位的操作完成。
员工找到新单位，双方签订劳动合同，新单位问员工要《就失业证》或《就业失业登记证》或解除劳动合同证明书，到人社局为员工办理录用手续（劳动合同登记备案），人社局开具提档函，员工去户籍所在地或户籍所在地街道劳动保障服务中心（原单位退档后档案存在这两个地方之一）提档并交给新单位，新单位去办理存档，为员工缴纳社保和住房公积金。从上述过程可看出，你找的这个新单位操作有问题：原单位还没办理退工手续，它凭什么要你的人事档案
因为此时，你的关系在人社局系统里还是挂在原单位的，还是原单位的员工，跟新单位没一毛钱关系。
