是的，根据函数的定义，函数是由定义域到值域的一个对应关系，定义域和值域都是非空的数集
函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的近代定义是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数的定义域与值域都是非空的
函数的定义就是在定义域内的每一个元素，在值域中都有唯一的值与之对应.如果是空集，则函数 就变得没有意义，所以不能是空集.函数就是映射的一个特例，定义域和值域都是数集的映射就是函数.
