两函数加减乘除所得函数的收敛情况分类讨论如下：
相加/减：收敛，极限为原两函数极限之和/差；
相乘：收敛，极限为原两函数极限之积；
相除：分子极限为非零值，分母极限为零则发散（极限为无穷大）；
分子，分母极限都为零则可能发散也可能收敛，若分子是比分母高阶的无穷小则收敛于0，若分子与分母同阶则收敛于非零值，若分子比分母低阶则发散；分母极限为非零值，无论分子极限是多少，结果都收敛，极限为两函数之商。
绝对收敛：
一般的级数u1+u2+...+un+...
它的各项为任意级数。
如果级数Σu各项的绝对值所构成的正项级数Σ∣un∣收敛
则称级数Σun绝对收敛
经济学中的收敛，分为绝对收敛和条件收敛
条件收敛，指的是技术给定其他条件一样的话，人均产出低的国家，相对于人均产出高的国家，有着较高的人均产出增长率，一个国家的经济在远离均衡状态时，比接近均衡状态时，增长速度快。
两个条件收敛相加是什么收敛
绝对收敛+-绝对收敛=绝对收敛
绝对收敛+-条件收敛=条件收敛
条件收敛+-条件收敛=条件收敛或绝对收敛
